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特集 02 · 比較と製図の工房

ものさしの裏側

その「同じ」、何をそろえた同じ？

150%に拡大した紙は、どれくらい大きい？ 数字を読む前に、何を測った数字なのか見てみよう。

まず、比べてみる

長さから、面積へ。

長さ、面積、体積、重さ。同じ数字でも、比べているものが違う。紙から地図、台所へ、ものさしを持ち替えて歩く。

手元の観察台 / 条件をそろえて比べる

150%に拡大すると、面積も150%？

コピーの倍率を、縦にも横にも同じようにかける。A4を起点に、線と面積を同じ画面で見比べます。

同じ基準で比べる紙の拡大150%で縦横を拡大すると、315×445.5mm。面積は元の2.25倍です。
破線：元のA4色の面：選んだ倍率淡い外枠：縦横200%の大きさ

縦も横も

1.5倍

面積は

2.25倍

1.5 × 1.5 = 2.25

計算上の寸法 315 × 445.5mm

一辺だけの伸びと、紙全体が占める広さを別々に見る。200%にすると、面積は4倍になります。

線 100%

面積 1倍1 × 1 = 1

線 141.4%

面積 約2倍1.414 × 1.414 ≈ 2

線 200%

面積 4倍2 × 2 = 4
「A4→A3は約141%」の、約をほどく

面積を2倍にする理想的な線の倍率は√2、約141.421…%です。コピー機の設定例にある141%は丸めた表示。この模型のボタンは141.4%を使うので、面積倍率は1.999396倍になり、厳密な2倍とは少し違います。

A4は210×297mm、A3は297×420mm。用紙のmm寸法も丸められています。この図はA4から縦横を連続的に拡大する模型で、プリンターの余白や紙の製造公差は含めていません。

この模型の根拠と、原資料への道

比べたあとに、読んでつながる

5章をつなぐ、読み道。

ひとつの記事に、ひとつ進む理由。気になる章からでも始められます。

  1. 次の問い紙の面積を確かめたら、紙に描いた地球の面積へ。

  2. 次の問い目で見る広さから、手で量る一杯へ。次は単位をそろえる。

  3. 次の問い量る道具がそろったら、商品のラベルを同じ量で比べてみる。

  4. 次の問い最後は量だけで終わらない比較へ。組み合わせを変えると、何が起きる？

帰る前に、ひとつ持ち帰る

比べる前に、単位と条件をそろえる。数字がそろったら、その数字で言える範囲を確かめる。

  1. この数字は、何の大きさを表す？
  2. 量・単位・条件はそろっている？
  3. 一つの数値だけで、全体を決めていない？

次に身近なものを見るとき、この三つの問いのどれかを思い出してみよう。